Rabu, 09 Mei 2012

Formula peringkat data (Rank multi kriteria 03)

Muatan :

  • Kilasan tentang pengaruh karakteristik data terhadap composite key
  • Contoh kasus
  • Penyusunan Composite Key
  • Rank dengan multi kriteria

Kilasan

Pada coretan sebelumnya, yaitu Formula peringkat data (multi kriteria 02) telah digambarkan tentang penyusunan composite key yang memerlukan beberapa tahap proses. Telah ditekankan pula bahwa karakteristik data setiap kriteria pemeringkatan akan mempengaruhi bentuk composite key. Yang tampak jelas pada coretan tersebut adalah kriteria pemeringkatan yang berisi nilai dengan jumlah digit yang bervariasi. Pembahasan kali ini akan membahas contoh varian nilai data kriteria pemeringkatan yang memiliki jumlah digit yang tetap.



Contoh kasus

Pembahasan kali ini akan menggunakan sebuah data nilai ujian proses seleksi pegawai baru. Total peserta ujian adalah 100.000 (seratus ribu) orang yang dilaksanakan serentak di 20 kota. Setiap peserta akan mendapatkan sebuah ID ketika mengumpulkan lembar jawaban. ID tersebut bersifat unik.

Jumlah item penilaian ada 10 sisi dan dinyatakan sebagai kolom Value 01 sampai Value 10. Kolom-kolom value ini memiliki 2 karakteristik dasar, yaitu :
  1. Item nilai dari 0 sampai 100 sebagai bilangan bulat dimiliki oleh kolom-kolom Value selain Value 04 dan Value 10 dan memiliki bobot penilaian sebesar 1 poin.
  2. Item nilai dari 0 sampai 100 dengan 2 digit dibelakang koma dimiliki oleh Value 04 dan Value 10. Bobot Value 04 adalah 3, sedangkan bobot Value 10 adalah 4.
Seluruh nilai kolom-kolom Value direratakan menjadi sebuah nilai akhir dengan memperhitungkan bobot masing-masing kolom Value.

Data tersebut adalah sebagai berikut :

Pemeringkatan dilakukan berdasar 12 (dua belas) kriteria pemeringkatannya sebagai berikut :
  • Kriteria 1
      Nilai rerata hasil ujian seleksi (kolom rerata) secara menurun (descending)
  • Kriteria 2 sampai 11
      Nilai kolom Value 01 sampai kolom Value 10 secara menurun (descending)
  • Kriteria 12
      Nilai kolom rec_id secara menaik(ascending)

Kasus yang akan diselesaikan adalah :
  1. Peringkat keberapa tertinggikah peserta dengan ID 09159 dari seluruh peserta ujian seleksi ?
  2. Susunlah data seluruh peserta ujian seleksi disertai peringkat masing-masing yang terurut dari tertinggi ke terendah sesuai kriteria pemeringkatan yang ditetapkan !

Penyusunan Composite Key

Untuk menyusun composite key data pemeringkatan perlu dilakukan penjabaran karakteristik data secara lebih detil. Gambaran karakteristiknya adalah sebagai berikut :
  1. Peserta ujian
    • Jumlah peserta ujian adalah 100.000 (seratus ribu), yang berarti membutuhkan 6 digit.
  2. Nilai-nilai kolom Value selain Value 04 dan Value 10
    • Kolom-kolom ini berisi nilai dari 0 sampai 10 sebagai bilangan bulat, yang berarti akan membutuhkan 3 digit setiap kolom Value-nya.
    • Composite key berdasar kolom-kolom ini akan berupa nilai kolom itu sendiri, sehingga maksimal hanya dibutuhkan 3 digit saja setiap kolomnya.
  3. Nilai-nilai kolom Value 04 dan Value 10
    • Kedua kolom ini berisi nilai dari 0 sampai 100 dengan 2 digit dibelakang koma, yang berarti akan membutuhkan 5 digit setiap kolomnya.
    • Jumlah digit dari total record data adalah 6 digit. Maka kedua kolom ini akan menggunakan nilainya sendiri sebagai nilai penyusun composite key dibandingkan dengan menggunakan nilai rank.
    • Kedua kolom ini memerlukan proses pembulatan nilai. Dengan kondisi 2 digit dibelakang koma, maka masing-masing kolom perlu dikali 100 untuk memelihara jumlah digit dibelakang koma agar tetap valid. Kemudian dilanjutkan dengan proses pembulatan dengan menggunakan fungsi Int.
    • Formula penyusun composite key untuk kedua kolom ini adalah :
      • Kolom Value 04
          Int( E4 * 100 )
      • Kolom Value 10
          Int( K4 * 100 )
  4. Nilai rerata
    • Sebagai kriteria pertama dan merupakan hasil suatu proses komputasi.
    • Jumlah digit dari nilai-nilai dalam kolom ini akan bervariasi mulai dari 0 sampai 100 dengan 4 digit angka dibelakang koma atau lebih.
    • Composite key berdasar kolom ini akan berupa hasil komputasi dengan fungsi rank, sehingga maksimal hanya dibutuhkan 6 digit saja (sebanyak jumlah record data).
    • Ada penyusun composite key yang masih menggunakan nilai asli (bukan hasil rank) dan nilai-nilai tersebut tidaklah pasti bersifat unik.
    • Pengurutan dalam fungsi rank untuk kolom rerata harus sama dengan karakterisitk nilai kolom rerata itu sendiri, yaitu nilai terendah adalah 0 dan akan terus naik hingga mencapai nilai tertingginya. Hal ini menunjukkan pengurutan yang menaik (ascending). Maka fungsi rank terhadap kolom rerata harus diurutkan menaik (ascending).
    • Formula penyusunan composite key berdasar kolom ini adalah :
        Rank( L4 , $L$4:$L$13 , 1)
  5. ID peserta (rec_id)
    • Terdiri dari 6 digit tetap dan bersifat unik.
    • Kolom ini menjadi kriteria ke-12 dari pemeringkatan, tetapi kriteria pertama yang harus diurutkan ascending.
    • Kolom ini akan disusun menjadi satu composite key tersendiri karena memiliki pengurutan yang berbeda dengan kriteria sebelumnya (kriteria ke-11 berdasar kolom Value 10)
    • Adanya penggunaan nilai asli kolom pada kriteria yang lain dan dikarenakan kolom rec_id memungkinkan untuk menggunakan nilainya sendiri, maka penyusun composite berdasar kriteria ini akan berisi nilai kolom rec_id.
  6. Composite key level 1
    • Jumlah digit seluruh kriteria adalah 46 digit, hasil penjumlahan seluruh digit yang dibutuhkan composite key berdasar setiap kolom kriteria.
    • Batas jumlah digit maksimal sebuah cell di Excel agar tetap presisi adalah sebanyak 15 digit.
    • Composite key berdasar setiap kriteria perlu dipecah menjadi beberapa bagian, yaitu :
      • Composite Key 1.1
        • Berisi 6 digit berdasar kolom rerata, 3 digit berdasar kolom Value 01, 3 digit berdasar kolom Value 02, 3 digit berdasar kolom Value 03 total 15 digit.
        • Keempat kolom yang disatukan menjadi sebuah composite key memiliki cara pengurutan sama bila ada penyusun yang menggunakan nilai aslinya yang pasti terurut ascending (dari 0 sampai sekian).
        • Susunannya berupa wwwwww xxx yyy zzz
        • Formula penyusun composite key 1.1 adalah :
            = Rank( L4 , $L$4:$L$13 , 1 ) * 10^9 + B4 * 10^6 + C4 * 1000 + D4
        • Formula diletakkan pada kolom M mulai baris ke-4 Excel (cell M4). Kemudian di-copy ke baris data berikutnya.
      • Composite Key 1.2
        • Berisi 5 digit berdasar kolom Value 04, 3 digit berdasar kolom Value 05, 3 digit berdasar kolom Value 06, 3 digit berdasar kolom Value 07 total 14 digit.
        • Keempat kolom yang disatukan menjadi sebuah composite key memiliki cara pengurutan sama bila ada penyusun yang menggunakan nilai aslinya yang pasti terurut ascending (dari 0 sampai sekian).
        • Susunannya berupa wwwww xxx yyy zzz
        • Formula penyusun composite key 1.2 adalah :
            = Int( E4 * 100 ) * 10^9 + F4 * 10^6 + G4 * 1000 + H4
        • Formula diletakkan pada kolom N mulai baris ke-4 Excel (cell N4). Kemudian di-copy ke baris data berikutnya.
      • Composite Key 1.3
        • Berisi 3 digit berdasar kolom Value 08, 3 digit berdasar kolom Value 09, 5 digit berdasar kolom Value 10 total 11 digit.
        • Ketiga kolom yang disatukan menjadi sebuah composite key memiliki cara pengurutan sama bila ada penyusun yang menggunakan nilai aslinya yang pasti terurut ascending (dari 0 sampai sekian).
        • Sisa 4 digit untuk mencapai batas digit presisi cell Excel yang sebesar 15 digit tidak dapat diisi oleh kriteria berikutnya, yaitu berdasar rec_id yang membutuhkan 6 digit. Selain itu, rec_id harus diurutkan berbeda dengan penyusun composite key 1.3 ini. Maka kriteria berdasar rec_id akan diletakkan pada composite key berikutnya.
        • Susunannya berupa xxx yyy zzzzz
        • Formula penyusun composite key 1.3 adalah :
            = I4 * 10^8 + J4 * 10^5 + Int( K4 * 100 )
        • Formula diletakkan pada kolom O mulai baris ke-4 Excel (cell O4). Kemudian di-copy ke baris data berikutnya.
      • Composite Key 1.4
        • Berisi 6 digit berdasar kolom rec_id.
        • Susunannya berupa xxxxxx
        • Formula penyusun composite key 1.4 adalah :
            = A4
        • Formula diletakkan pada kolom P mulai baris ke-4 Excel (cell P4). Kemudian di-copy ke baris data berikutnya.
      • Seluruh composite level 1 masih terurut sesuai karakteristik nilai asli kolom, yaitu ascending.
      • Bentuk composite key level 1 adalah :
  7. Composite key level 2
    • Composite key level 1 terdiri dari 4 item, mulai dari Composite Key 1.1 sampai Composite Key 1.4, sehingga memerlukan composite key level 2.
    • Disusun berdasar rank setiap item composite key level 1. Setiap item composite key level 1 akan berisi 6 digit.
    • Proses pengurutan masing-masing composite key level 1 akan disesuaikan dengan isi dari masing-masing composite key level 1 tersebut, yaitu :
      • Composite key 1.1 berisi kolom kriteria yang harus diiurutkan secara descending, sedangkan setiap nilai penyusunnya masih diurutkan secara ascending akibat penggunaan nilai aslinya. Maka composite key 1.1 akan diurutkan secara descending dengan formula :
          RANK( M4 , $M$4:$M$13 )
      • Composite key 1.2 berisi kolom kriteria yang harus diiurutkan secara descending, sedangkan setiap nilai penyusunnya masih diurutkan secara ascending akibat penggunaan nilai aslinya. Maka composite key 1.2 akan diurutkan secara descending dengan formula :
          RANK( N4 , $N$4:$N$13 )
      • Composite key 1.3 berisi kolom kriteria yang harus diiurutkan secara descending, sedangkan setiap nilai penyusunnya masih diurutkan secara ascending akibat penggunaan nilai aslinya. Maka composite key 1.3 akan diurutkan secara descending dengan formula :
          RANK( O4 , $O$4:$O$13 )
      • Composite key 1.4 berisi kolom kriteria yang harus diurutkan secara ascending dengan formula :
          RANK( P4 , $P$4:$P$13 , 1 )
    • Total digit composite key level 1 yang harus disusun menjadi composite key level 2 adalah sebanyak 24 digit. Maka dibutuhkan 2 item composite key level 2, yaitu :
      • Composite Key 2.1
        • Berisi 6 digit berdasar composite key 1.1 terurut descending, 6 digit berdasar composite key 1.2 terurut descending.
        • Susunannya berupa xxxxxx yyyyyy
        • Formula penyusunnya :
            =RANK( M4 , $M$4:$M$13 ) *10^6+RANK( N4 , $N$4:$N$13 )
        • Formula diletakkan pada kolom Q baris 4 Excel (cell Q4), kemudian di-copy ke baris berikutnya.
      • Composite Key 2.2
        • Berisi 6 digit berdasar composite key 1.3 terurut descending, 6 digit berdasar composite key 1.4 terurut ascending.
        • Susunannya berupa xxxxxx yyyyyy
        • Formula penyusunnya :
            =RANK( O4 , $O$4:$O$13 ) *10^6+RANK( P4 , $P$4:$P$13 , 1 )
        • Formula diletakkan pada kolom R baris 4 Excel (cell R4), kemudian di-copy ke baris berikutnya.
    • Composite key level 2 telah terurut sesuai dengan seluruh kriteria.
    • Bentuk composite key level 2 akan tampak seperti gambar berikut ini
  8. Composite key level 3
    • Composite key level 2 terdiri dari 2 item.
    • Disusun berdasarkan rank masing-masing item composite key level 2 dan diurutkan secara ascending karena composite key level 2 telah terurut sesuai seluruh kriteria kasus.
    • Formula penyusun composite key level 3 berdasar setiap item composite key level 2 adalah :
      • Berdasar composite key 2.1
          RANK( Q4 , $Q$4:$Q$13 , 1 )
      • Berdasar composite key 2.2
          RANK( R4 , $R$4:$R$13 , 1 )
    • Setiap item composite key level 2 yang diproses dengan fungsi Rank akan menghasilkan 6 digit. Maka total digit dari 2 item composite key level 2 adalah 12 digit.
    • Composite key level 3 hanya membutuhkan 1 item saja, yaitu composite key 3.1 yang berisi :
      • 6 digit berdasar rank composite key 2.1 terurut ascending sebagai xxxxxx
      • 6 digit berdasar rank composite key 2.2 terurut ascending sebagai yyyyyy
    • Susunan composite key 3.1 adalah xxxxxx yyyyyy
    • Formula penyusun composite key 3.1
        =RANK( Q4 , $Q$4:$Q$13 , 1 ) *10^6+RANK( R4 , $R$4:$R$13 , 1 )
    • Formula diletakkan pada kolom S baris 4 Excel (cell S4), kemudian di-copy ke baris berikutnya.
    • Composite Key 3.1 adalah kolom composite tunggal dan menjadi yang terakhir untuk digunakan pada proses komputasi rank terhadap data.
    • Bentuk composite key level 3 akan tampak seperti gambar berikut ini
  9. Susunan seluruh composite key adalah sebagai berikut :
Tabel data hingga composite key yang siap digunakan adalah sebagai berikut :
Composite key level 1 dan composite key level 2 dapat disembunyikan, memanfaatkan Hide Column maupun fitur Data Group.

Rank dengan multi kriteria

Penyelesaian kasus diatas dengan menggunakan fungsi Rank dilakukan terhadap kolom Composite Key 3.1. Proses rank akan dilakukan dengan pengurutan menaik (ascending). Proses penyelesaian kasus di atas adalah sebagai berikut :
  1. Peringkat keberapa tertinggikah peserta dengan ID 09159 dari seluruh peserta ujian seleksi ?
    • Data yang dibutuhkan untuk memanfaatkan fungsi Rank :
      • nilai_yang_dicari_peringkatnya : nilai composite key 3.1 untuk peserta dengan ID 09159, yaitu cell S4
      • referensi_data_semesta_peringkat : seluruh data composite key 3.1, yaitu range S4:S13 yang absolut tetap ($S$4:$S$13)
      • [cara_mengurutkan] : opsi diurutkan secara menaik (ascending), yaitu 1
    • Susunan formula dengan fungsi Rank :
        =RANK( $S4 , $S$4:$S$13 , 1 )
    • Hasil formula adalah bernilai 4
  2. Susunlah data seluruh peserta ujian seleksi disertai peringkat masing-masing yang terurut dari tertinggi ke terendah sesuai kriteria pemeringkatan yang ditetapkan !
    • Dibuat kolom untuk hasil pemeringkatan melalui pengurutan (kolom T).
    • Pengurutan terhadap kolom composite key 3.1 adalah dengan cara ascending dan bisa menggunakan formula kasus 1 kemudian di-copy ke baris data berikutnya.
    • Susunan formula dengan fungsi Rank :
        =RANK( $S4 , $S$4:$S$13 , 1 )
Tabel hasil penyelesaian kedua kasus di atas adalah :
  • Hasil penyelesaian kasus 1 : cell T4 (berwarna kuning).
  • Hasil penyelesaian kasus 2 : seluruh tabel.
  • Perhatikan juga baris-baris yang diberi warna selain warna kuning. 

Closing :

Penyusunan composite key harus terus dilakukan hingga diperoleh sebuah kolom composite key tunggal yang berisi seluruh kriteria pemeringkatan. Ketika salah satu penyusun sebuah item composite key menggunakan nilai data dan bukan hasil proses pemeringkatan, maka setiap penyusun item tersebut harus memiliki cara pengurutan yang sama. Pembahasan berikutnya adalah contoh pemeringkatan terhadap data kualitatif yang biasanya bertipe data teks, sehingga akan lebih mudah memahami ketergantungan composite key terhadap karakteristik data setiap penyusunnya.

File(s) :

     

Coretan terkait :

Diposting oleh di
Label: ,

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)